اجابة سؤال رتب خطوات اثبات صحة العبارة 1 + 3 + 5 + . . . + 2 n - 1 = n 2 ، لكل عدد طبيعي n مستخدماً مبدأ الاستقراء الرياضي؟
أهلاً بكم طلابنا الأعزاء في موقعكم "مـا الحـل" ، المكان المثالي لحل جميع واجباتكم المدرسية وإظهار النتيجة الصحيحة بكل سهولة ويسر والتي منها حل سؤال: رتب خطوات اثبات صحة العبارة 1 + 3 + 5 + . . . + 2 n - 1 = n 2 ، لكل عدد طبيعي n مستخدماً مبدأ الاستقراء الرياضي بيت العلم.
هنا، ستجدون بيئة تعليمية محفزة تساعدكم على تطوير مهاراتكم وقدراتكم، وتحقيق أقصى استفادة من دراستكم. نحن نؤمن بأن التعليم هو مفتاح النجاح، ونسعى جاهدين لتوفير جميع الأدوات والموارد التي تحتاجونها لتحقيق أهدافكم. وإليكم الإجابة النموذجية للسؤال التالي:
رتب خطوات اثبات صحة العبارة 1 + 3 + 5 + . . . + 2 n - 1 = n 2 ، لكل عدد طبيعي n مستخدماً مبدأ الاستقراء الرياضي؟
الاجابة هي:
نثبت صحة العبارة 1=n.
نفرض أن 1+3+5+...+ 2k = 1 - 2k صحيحة عندما n=k.
تثبت صحة العبارة عندما n=k+1.