تحد إذا كان محيط ΔPQR يساوي 94 وحدة QS منصف في PQR∠ فأوجد PS , RS
حل كتاب الرياضيات اول ثانوي ف2، التشابه
انطلاقاً من مسؤولية الإرتقاء بنوعية التعليم في الوطن العربي والنهوض بالعملية التعليمية، نطل عليكم طلابنا وطالباتنا الغوالي لنفيدكم بكل ما هو جديد من حلول فنحن على موقع ما الحل نعمل جاهدين في تقديم الحلول النموذجية, وفيما يلي نعرض لكم إجابة السؤال الآتي:
تحد: إذا كان محيط ΔPQR يساوي 94 وحدة QS منصف في PQR∠ فأوجد PS , RS ؟
الإجابة الصحيحة هي:
محيط المثلث = مجموع اطوال أضلاعه.
محيط المثلث:
RP+22.4+29.2 =94
RP= 42.4 المثلثان متشابهان حسب مسلمة AA. إذا تشابه مثلثان فإن النسبه بين طول القطعتين المنصفتين لكل زاويتين متناظرين تساوي النسبه بين اطوال الأضلاع المتناظرة.
بفرض أن طول الضلع X=RS
QR/QP = RS/SP
29.2/22.4 = X / 42.2–X
22.4X = 1238.08 – 29.2X
51.6X = 1238.08
X= RA= 24
PS= 42.4 – X
PS= 18.4